团队背包(team)

题目描述

DaA 和他的朋友组成一个团队去旅行了。他们每个人都准备了一个背包，用来装旅行用的物   品。他们的背包有两个特点：1. 每个人的背包能装无限多的物品，每种物品有一个价值，但只能装一件；2. 每个人都很有个性，所以每个人的背包不会完全相同。DaA 的团队中有M 个人，那么对于整个团队，背包价值和最大是多少呢？

输入

第一行两个整数M、N，表示团队的人数和物品的数量。接下来一行N 个整数，表示每件物品的价值wi。数据保证不会出现有空背包人的出现。

输出

一个整数，整个团队背包价值的最大值。

样例输入

Sample Input 1:

2 32 7 1

Sample Input 2:

8 41 2 3 4

样例输出

Sample Output 1:

Sample Output 2:

数据范围限制

【数据规模】
30%的数据 1<=M,N<=15。
60%的数据 1<=M<=200，1<=N<=100。
100%的数据 1<=M<=1,000,000，1<=N<=500，0<wi<=50。
输出请注意使用64 位整数（Pascal 中的Int64，C++中的long long）。

提示

【样例解释】
19=(2+7+1)+(2+7)
58=(1+2+3+4)+(2+3+4)+(1+3+4)+(1+2+4)+(3+4)+(1+2+3)+(2+4)+(2+3)

题目思路：
背包问题翻一下版：
用背包问题其实就能很容易地巧妙地跳过第2个特点所带来的限制。
设f[i]为最大值为I的方案数。
f[i]:=f[i]+f[i-当前选择的数];
注意初值：当循环到第K个物品时才赋值。
然后，取前边的M个值的和即可。
最后我们用一个贪心结束程序即可。

code:

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;long long m,n,w[505],f[25005];long long ans=0,s=0;int main(){   	freopen("team.in","r",stdin);	freopen("team.out","w",stdout);	cin>>m>>n;	for(int i=1;i<=n;i++)	{   		cin>>w[i];		s+=w[i];	}	f[0]=1;	for(int i=1;i<=n;i++)	 for(int j=s;j>=w[i];j--)	  f[j]+=f[j-w[i]];   //动态转移方程	for(int i=s;i>=0;i--)  //贪心	 if(m>f[i])	 {   		ans+=f[i]*i;		m-=f[i];	 }	 else	 {   	    ans+=i*m;		break;	 }  	cout<<ans<<endl;  	return 0;}

谢谢

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